Alles over arbeid (natuurkunde)

In de natuurkunde is arbeid een veelvoorkomende term. In dit artikel lees je alles wat je moet weten over arbeid en hoe je ermee rekent.

Wat is arbeid?

Arbeid is in de natuurkunde een maat voor het gedane werk of de geleverde inspanning van een krachtbron bij verplaatsing van een massa. Arbeid gaat altijd hand in hand met kracht. In het kort verricht een kracht arbeid als er met het uitoefenen van de kracht een verplaatsing gepaard gaat.

Video

Wil je liever de uitleg in videovorm zien? Check dan onderstaande video.

Formule

Het symbool voor arbeid is W (van het Engelse work). Je kunt de arbeid berekenen met behulp van de geleverde kracht en de verplaatsing. In formulevorm bereken je arbeid als volgt:

W = F · s

In deze formule is W de arbeid in J, F de kracht die wordt uitgeoefend in N en s de verplaatsing in m die uit de kracht volgt.

Uit deze formule kunnen we ook de eenheid van arbeid afleiden. Aangezien arbeid kracht keer afstand is, is de eenheid van arbeid de Newtonmeter (Nm), wat gelijk is aan de eenheid Joule (J). Uit de eenheid van arbeid kunnen we dus afleiden dat arbeid gezien kan worden als de hoeveelheid energie die een kracht levert. Als je dus kracht uitoefent waarmee je een object, bijvoorbeeld een bal, verplaatst, dan krijgt de bal een hoeveelheid energie die gelijk is aan de verrichte arbeid. Deze energie kan dan kinetische energie zijn, als je de bal voorruit gooit, of potentiële energie, als je de bal recht omhoog gooit.

De kracht die je uitoefent en de verplaatsing van een object zullen echter niet altijd perfect in dezelfde richting zijn. Bijvoorbeeld als je een doos over de grond wilt duwen, dan duw je vaak aan de hoek van de doos omdat je anders erg diep moet bukken. In dit geval is er een hoek tussen de kracht die jij uitoefent om de doos voorruit te duwen en de verplaatsing van de doos. Als we in dit geval de verrichte arbeid willen uitrekenen hebben we een nieuwe formule:

W = F · s · cos α

Hierbij is de arbeid W in Joule, F de kracht in Newton, s de verplaatsing in meter en α de hoek tussen de kracht en de verplaatsing van het object.

Arbeid berekenen

Twee voorbeelden voor het berekenen van de arbeid:

Voorbeeld 1

Je houdt in je hand een bal en je wilt de bal zo hoog mogelijk gooien. Dit doe je door een kracht van 50 N uit te oefenen over een afstand van 70 cm. Hoeveel arbeid verricht je dan op de bal?

We hebben alle gegevens om de arbeid uit te rekenen, namelijk de kracht die jij op de bal uitoefent en de afstand waarover deze kracht werkt, dus we kunnen direct de verrichte arbeid uitrekenen.

W = F · S wordt dan W = 50 N · 0,7 m = 35 J. Je hebt dus een arbeid van 35 J verricht op de bal.

Voorbeeld 2

Je duwt een doos over de vloer. Omdat de doos erg plat is, ontstaat er een hoek tussen de kracht waarmee jij de doos voortduwt en de verplaatsing van de doos. Je duwt met een kracht van 200N en verplaatst de doos 4 meter. De hoek tussen de kracht en de verplaatsing is 60°. Wat is de arbeid die jij verricht terwijl je de doos voorruit duwt?

Eerst moeten we alle benodigde gegevens uit de vraag halen en daarna de arbeid berekenen. Gelukkig hebben we alle gegevens en kunnen we ze zo invullen, dit geeft:

W = F · s · cos α = 200 N · 4 m · cos(60°) = 400 J.

Voorbeeld 3

Een laatste manier om arbeid te berekenen is met een grafiek waarin de kracht is uitgezet tegen verplaatsing. Hieronder zie je zo een grafiek.

Doordat de breedte van een hokje is gegeven door een afstand en de hoogte door een kracht, is de oppervlakte van een hokje dus kracht keer afstand, wat gelijk is aan arbeid. Uit deze grafiek kun je dus de arbeid bepalen. Dit doen we door de grafiek te verdelen in drie delen: twee driehoeken en één rechthoek.

• De eerste driehoek is gemaakt door de punten O en A en de as van de grafiek. De oppervlakte hiervan is 1/2 · 80 N · 10 N = 400 J.
• De tweede driehoek komt van de punten B en C en de as van de grafiek. De oppervlakte hiervan is 1/2 · 80 N · 10 m = 400 J.
• Als laatste de rechthoek door de punten A en B en de as van de grafiek, waarvan de oppervlakte gelijk is aan 80 N · 20 m = 1600 J.

Als we deze drie oppervlaktes bij elkaar optellen krijgen we de totale verrichte arbeid van 2400 J, welke is berekend met behulp van deze grafiek.