Rekenen met indexcijfers: hoe werkt dat?

Bij het rekenen met procenten moet je vaak gebruikmaken van indexcijfers. Aan een indexcijfer kun je zien hoe groot een stijging of daling is ten opzichte van het basisjaar. Hieronder kun je meer lezen over het rekenen met indexcijfers.

Video

Wil je meer weten over indexcijfers en hoe je hiermee rekent? Kijk dan onderstaande video van Economie-Academy.

Wanneer gebruik je indexcijfers?

Indexcijfers zijn handig omdat je er snel mee kunt aflezen of een waarde stijgt of daalt ten opzichte van het jaar daarvoor, en hoe dit zich verhoudt tot de jaren daarvoor. Ook komen indexen vaak terug bij het rekenen met procenten. In veel formules mag je niet zomaar de percentages van een verandering invullen, maar moet je eerst de index weten. Een uitzondering hierop is de formule van de prijselasticiteit: hier mag je wel gewoon percentages gebruiken. Bij een stijging van 5% vul je gewoon het getal 5 in, en bij een daling van 5% het getal –5.

Bij veel formules reken je dus met indexcijfers. Een bekend voorbeeld hiervan is de formule voor het berekenen van het verschil tussen nominale en reële waarden, bijvoorbeeld het verschil tussen nominale en reële rente of inkomens. Hiervoor gebruik je dan de volgende formule:

Reëel indexcijfer = (nominaal indexcijfer / prijsindexcijfer) × 100

Vaak wordt deze formule als volgt afgekort:

RIC = (NIC / PIC) × 100

In deze formule mag je niet zomaar percentages invullen, maar werk je met indexcijfers. Een prijsstijging van 5% wordt hier een indexcijfer van 105. Een daling van de nominale inkomens wordt opgeschreven als 95. Als in een berekening met inkomens het reëel indexcijfer 102 is, stijgen de reële inkomens met 2%. Bij een reëel indexcijfer van 98 dalen zij juist met 2%.

Hoe lees je indexcijfers af?

In een index lees je de waarde van getallen af in vergelijking met het basisjaar. Een indexcijfer geeft altijd aan met hoeveel iets is gestegen of gedaald ten opzichte van dit basisjaar. Het basisjaar heeft altijd een index van 100. Als je een indexcijfer van 105 krijgt, wil dat zeggen dat iets met 5% is gestegen ten opzichte van dit basisjaar. Een indexcijfer van 95 geeft aan dat iets met 5% is gedaald ten opzichte van het basisjaar.

Stel je voor dat je de volgende index krijgt over de prijs van handschoenen in een land, waarbij 2014 het basisjaar is.

De index in 2015 is 102. Dat wil zeggen dat de prijs van handschoenen in 2015 met 2% is gestegen ten opzichte van 2014. In 2016 is de index 105. Dat wil dan niet zeggen dat de prijs van handschoenen in 2016 met 5% is gestegen ten opzichte van 2015, maar dat de prijs van handschoenen in 2016 5% hoger is dan in het basisjaar 2014. De index in 2017 is 99. De prijs van handschoenen ligt dan 1% lager dan in 2014.

Als je wilt weten met hoeveel procent de prijs van handschoenen in een jaar is gestegen ten opzichte van een ander jaar dan het basisjaar, moet je hiervoor de gewone formule voor het berekenen van een verandering in procenten gebruiken. Deze formule is:

Verandering in procenten = ((nieuw – oud) / oud) × 100

Als je wilt weten met hoeveel de prijs van handschoenen is gestegen tussen 2016 en 2015 is de index van 2016 de nieuwe prijs en de index van 2015 de oude prijs. De verandering in procenten is dan:

Verandering in procenten = ((105 – 102) / 102) × 100 = 2,5%

Tussen 2015 en 2016 stijgt de prijs van handschoenen dus met 2,5%.

Hoe maak je een index? (rekenvoorbeeld)

Stel je voor dat de gemiddelde inkomens in een land als volgt veranderen:

2014 is hier het basisjaar: de index is daar 100. In 2015 stijgen de gemiddelde inkomens met 1,8%. De index wordt hier dan 101,8.

In 2016 stijgen de gemiddelde inkomens met 3,1% ten opzichte van 2015. Als je de index van 2016 wilt weten, moet je weten hoeveel de gemiddelde inkomens stijgen ten opzichte van het basisjaar. In 2015 liggen de gemiddelde inkomens 1,8% hoger dan in het basisjaar, en in 2016 komen ze nog 3,1% hoger te liggen. Om de index te berekenen moet je dan uitrekenen met hoeveel de inkomens in totaal zijn gestegen sinds 2014:

100 × 1,018 × 1,031 = 104,96.

De index van 2016 wordt dan 104,96. Dat wil zeggen dat de gemiddelde inkomens in 2016 4,96% hoger liggen dan in het basisjaar 2014.

De gemiddelde inkomens liggen in 2017 2,4% lager dan in 2016. Om de index hiervan te berekenen moet je weer weten hoeveel hoger of lager dit is vergeleken met het basisjaar 2014. De index van 2016 is 104,96. Dat betekent dat de prijzen in 2016 4,96% hoger liggen dan in 2014. Als je de procentuele verandering in 2017 vergelijkt met het indexcijfer van 2016 kun je uitrekenen met hoeveel de gemiddelde inkomens in 2017 zijn gestegen ten opzichte van het basisjaar:

104,96 × 0,976 = 102,44

De index van 2017 is dan 102,44. Dat betekent dat de gemiddelde inkomens in 2017 2,44% hoger liggen dan in het basisjaar 2014.

De index van 2018 kun je op dezelfde manier uitrekenen. De gemiddelde inkomens liggen hier 0,6% hoger dan in 2017. De index wordt dan:

102,44 × 1,006 = 103,05

De index in 2018 is dan 103,05. De gemiddelde inkomens liggen dan 3,05% hoger dan in het basisjaar 2014.

Aan deze index kun je zien met hoeveel procent de gemiddelde inkomens zijn gestegen ten opzichte van het basisjaar. Je kunt ook zien of er een stijging of een daling is geweest ten opzichte van het voorgaande jaar. De index in 2017 is 102,44. De gemiddelde inkomens zijn in dat jaar hoger dan in 2015: het indexcijfer van 2017 (102,44) is hoger dan dat van 2015 (101,8). Op dezelfde manier zullen de gemiddelde inkomens in 2018 lager zijn dan in 2016: het indexcijfer van 2018 (103,05) is lager dan dat van 2016 (104,96).